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O
FAZER
CONTAS Com
o
Material
Dourado
Sugestões
de como
ensinar
as
quatro
operações
a seus
alunos
utilizando
o
material
dourado.
Os
valores
atribuídos
a cada
peça
serão
os
propostos
originalmente
para o
material.
Ou seja,
o
cubinho
vale 1,
a barra
vale 10,
a placa
vale 100
e o cubo
maior
vale
1000. As
operações
devem
ser
ensinadas
na
seguinte
ordem:
adição,
subtração,
multiplicação
e divisão.
Para
cada
uma, há
uma
manipulação
diferente. ADIÇÃO
As
parcelas
Distribua
uma
quantidade
qualquer
de
peças
a
duas
crianças.
Por
exemplo,
uma
placa
(100),
oito
barras
(80)
e
seis
cubinhos
(6)
para
uma
delas
e
uma
placa
(100),
três
barras
(30)
e
sete
cubinhos
(7)
para
outra.
Então
peça
que
digam
quanto
cada
uma
tem.
A
primeira
deverá
dizer
186
e
a
segunda,
137.
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Primeiro,
as
unidades
Agora,
deverão
juntar
as
quantidades,
fazendo
as
substituições
possíveis,
isto
é,
sete
cubinhos
com
seis
cubinhos
dá
treze.
Portanto,
deverão
trocar
por
uma
barra
(10)
e
ficar
com
três
cubinhos
(3). |
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Mais
equivalências
Da
mesma
forma,
ao
juntar
três
barras
(30)
com
oito
barras
(80)
e
mais
uma,
da
substituição
anterior,
ficarão
com
doze
barras
(120).
Deverão
trocar
por
uma
placa
(100)
e
ficar
com
duas
barras
(20).
É
fácil
notar
que
devem
começar
as
substituições
pelos
cubinhos. |
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Resultado
final
Não
há
mais
possibilidade
de
trocas.
Basta
agrupar
as
peças
iguais
e
verificar
o
número
final,
323,
que
resulta
da
soma
das
duas
quantidades
iniciais. |
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SUBTRAÇÃO
Quanto
você
tem?
Distribua
uma
certa
quantidade
de peças
a cada
aluno.
Por
exemplo,
dez
barras,
representando
o número
100. Não
é
necessário
repetir
a mesma
quantidade
para
cada
aluno.
Quanto
você me
deve?
Diga,
então,
que
todos
lhe
devem peças.
Por
exemplo,
treze
cubinhos.A
conta,
no caso,
será
100 -
13. Quem
estiver
com dez
barras
troca
uma
delas
por dez
cubinhos.
Com
quanto
você
fica?
Em
seguida,
basta
retirar
uma
barra
(que
vale 10)
e três
cubinhos
(totalizando
os treze
que
deve).
No
final, o
aluno
constata
que
ficou
com 87
(oito
barras e
sete
cubinhos).
MULTIPLICAÇÃO
Um
cálculo
de área
A
multiplicação
está
diretamente
relacionada
à área
de
figuras
retangulares
(base x
altura).
Mostre
primeiro
um retângulo
de 3 x 4
cubinhos,
totalizando
12. Use
os
termos
"linhas"
e
"colunas"
para
definir
o que há
na
configuração
— no
caso, três
colunas
por
quatro
linhas.
Em
linhas e
colunas
A
operação
pode ser
feita
pela
disposição
dos
fatores
em
linhas e
colunas.
Para
multiplicar
12 por
13,
forma-se
um retângulo
com doze
linhas e
treze
colunas
da
seguinte
forma:
uma
placa
(10 x
10),
duas
barras
abaixo
(2 x
10), três
barras
à
direita
(10 x 3)
e o
restante
com
cubinhos
(2 x 3).
Juntando
tudo
Depois
de
chegar
à
configuração
anterior,
basta
agrupar
as peças
iguais e
contar
quantas
de cada
resultaram.
No caso,
uma
placa
(100),
cinco
barras
(50) e
seis
cubinhos
(6), que
podem
ser
lidos
como
156. Com
um pouco
de prática,
a
leitura
do
resultado
pode ser
feita na
fase
anterior.
DIVISÃO
É
só
distribuir
Repartir
uma
quantidade
igual
de
balas
para
cada
criança
de
um
grupo
finito
é
uma
divisão.
Com
o
material
dourado,
faz-se
o
mesmo.
Para
dividir,
por
exemplo,
653
(seis
placas,
cinco
barras
e
três
cubinhos)
por
3,
basta
distribuir
as
peças
igualmente
entre
três
grupos.
O
que
sobrar
será
o
resto
da
divisão. |
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Quanto
resta
Começando
pelas
placas,
resultarão
duas
em
cada
grupo.
Então,
distribua
as
cinco
barras
pelos
três
grupos.
Fica
uma
para
cada
um
e
sobram
duas,
que
devem
ser
transformadas
em
cubinhos.
Vinte
cubinhos
mais
os
três
iniciais
resultam
em
sete
cubinhos
para
cada
grupo
e
sobram
dois.
O
resultado
está
pronto:
basta
contar
quanto
ficou
em
um
dos
grupos.
No
caso,
217,
com
resto
2. |
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